求曲线围成的面积,要求对x积分的方法。

2025-05-21 19:01:57
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回答1:

y'=2x
而切点为(1,1)
则 y'=2*1=2
则切线方程为y-1=2(x-1)
即:y=2x-1
显然,该切线与x的交点为(1/2,0)
该面积等于: y=x^2在[0,1]下的面积减去三角形(x轴,x=1,y=2x-1围成)的面积
∫(0,1)x^2dx-1/2*1/2*1
=1/3x^3|(0,1)-1/4
=1/3-1/4
=1/12

回答2: