初三数学求解

2025-05-18 07:51:09
推荐回答(1个)
回答1:

(1).连接CO,作DF⊥AB,交AB于F点

∵AC=BC,O是AB中点,∴CO⊥AB

又直线l平行AB,DF⊥AB,

∴DF=CO=(1/2)AB=(1/2)BD,

∴∠DBA=30°,∠BAD=∠ADB=75°

∵∠CAB=45°,∴∠DAE=30°,∠DEA=75°=∠ADE

∴AD=AE

(2).设圆半径r=1,则AO=BO=CO=DF=1,BF=√3

CD=FO=BF-BO=(√3)-1

AF=AB-BF=2-√3

AE=AD=√(AF²+DF²)=√((2-√3)²+1²)=√(8-4√3)=2√(2-√3)

AE/CD=[2√(2-√3)]/[(√3)-1]=(1+√3)√(2-√3)