62问答网 > 已知A=[1,b](b＞1），对于f(x)=1⼀2(x-1)+1，若x属于A，f（x)属于A，求b的范围。

已知A=[1,b](b＞1），对于f(x)=1⼀2(x-1)+1，若x属于A，f（x)属于A，求b的范围。

2025-06-21 10:24:26

推荐回答（2个）

回答1：

当x属于A时
1 ≤
x
≤
b
∴把x代入方程中
0
≤
x-1
≤
b-1
0
≤
1/2(x-1)
≤
1/2(b-1)
1 ≤
1/2(x-1)+1≤
1/2(b-1)
+
1
即1 ≤
f(x）≤
1/2(b-1)
+
1
∵f(x)属于A
∴ 1 ≤
f(x) ≤
b
∴1/2(b-1)+
1
≤b
∴b≥1

回答2：

当x属于A时
1 ≤
x
≤
b
∴把x代入方程中
0
≤
x-1
≤
b-1
0
≤
1/2(x-1)
≤
1/2(b-1)
1 ≤
1/2(x-1)+1≤
1/2(b-1)
+
1
即1 ≤
f(x）≤
1/2(b-1)
+
1
∵f(x)属于A
∴ 1 ≤
f(x) ≤
b
∴1/2(b-1)+
1
≤b
∴b的范围为：b≥1

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