线性代数的一道题帮帮忙第二个和第四个 在线等

2025-05-20 10:52:54
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回答1:

第二题:
|A+B|=|a+b,3r1,4r2,2r3|=24|a+b,r1,r2,r3|=24(|a,r1,r2,r3|+1/6|b,2r1,3r2,r3|)=24(4+21/6)=96+84
=180
第四题:
B与A相似,所以特征值也是1,2,3.
Bα=λα,α≠0 (λ为特征值,α为特征向量)
则有B^2α=B(λα)=λBα=λ^2α
即有(B^2-2E)α=(λ^2-2)α
也就是说如λ是B的特征值,那么λ^2-2就是B^2-2E的特征值
所以特征值为-1,2,7.
则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积,结果为-14