| 证明：（1）四个动点，P、Q、E、F分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样速度向B、C、D、A移动可得AP=BQ=CR=DS，PB=QC=FD=SA． 可得△APS≌△BQP≌△CFQ≌△DFS， 得PQ=QF=FS=SP． ∠SPA=∠PQB． 又∠PQB+∠QPB=90°， 所以∠FPA+∠QPB=90°，∠FPQ=90°． 所以PQEF为正方形． （2）四条对角线相交于一点，且互相平分． （3）能拼成一个正方形．用面积的方法来证明 直角边分别是a，b．斜边是c， 整个大正方形的面积应该是（a+b） 2 而一个一个进行分解计算，4个小三角形的面积是4×
中间的正方形面积是c 2 则（a+b） 2 =2ab+c 2 ，分解开就可以得到a 2 +b 2 =c 2 ． |
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