设z=x+iy。f(z)=z(共轭)*z*z=(x^2+y^2)x+i(x^2+y^2)y=u+iv。u=(x^2+y^2)x，v=(x^2+y^2)y，在xy平面处处可导偏u偏x=3x^2+y^2；偏u偏y=2xy；偏v偏y=x^2+3y^2； 偏v偏x=2xy只在（0,0）处满足柯西黎曼条件。所以f(z)处处不解析，在原点可导。
