令y'=p，则p'+p^2=1
dp/dx=1-p^2
dp/(1-p^2)=dx
∫[1/(1-p)+1/(1+p)]dp=2∫dx
ln|(1+p)/(1-p)|=2x+C
(1+p)/(1-p)=Ce^(2x)，其中C是任意常数
因为p(0)=y'(0)=-1，所以(1-1)/(1+1)=Ce^0，C=0
即(1+p)/(1-p)=0
p=-1
y'=-1
y=-x+B，其中B是任意常数
因为y(0)=0，所以B=0
所求的特解为y=-x
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