自首是可以从轻或者减轻处罚的，但如果一个人的犯罪情节特别严重、手段十分残忍、社会影响极其恶劣，即使自首能够减轻处罚也不一定能使他们免除死刑。在司法实践中，一般的自首都可以减轻处罚的，药家鑫属于特殊个案。
