3:2延长AO，过C、B分别作三角形AOB,三角形AOC的高，以O为原点，建立直角坐标系设A(0,a)，B(x,y)，C(a,b)∵向量OA+2OB+3OC=0∴2x+3a=0∵三角形AOB,三角形AOC同底且高分别为x、b∴三角形AOB,三角形AOC的面积比即为x/b的绝对值∴三角形AOB,三角形AOC的面积比为3：2
