连接OA，BO，OP；
∵PA、PB分别切⊙O，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠P=60°，
∴∠AOB=180°-∠P=180°-60°=120°．
∵∠AOB=2∠E=120°，
∴∠AEB=60°；
∵∠P=60°，
∴∠APO=30°，
∴Rt△AOP中，tan30°=
，AO PA
∴
=AO 4
，
3
3
∴AO=
，4
3
3
故答案为60，
．4
3
3
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