X + Y + Z = 定值我们设这个定值为 K即 X + Y + Z = K因为 X + Y + Z ≥ 3·³√(XYZ)所以 K ≥ 3·³√(XYZ)所以 0 < XYZ ≤ K³/27当且仅当 X = Y = Z = K/3时等号成立所以 XYZ的最大值为 K³/27 ,即 定值³/27
