套入阶范德蒙行列式即可及时，即
解题过程如下：
计算行列式：
注意到该行列式是一个第二行为1，2，3，4的四阶范德蒙行列式，于是有
扩展资料：
一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。
参考资料来源：百度百科-范德蒙行列式
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