（1）f（x）+g（x）=loga（x+1）+loga（1-x）．
若要上式有意义，则
，
x+1＞0 1?x＞0
即-1＜x＜1．
所以所求定义域为{x|-1＜x＜1}
（2）由于h（x）=f（x）+g（x），
则h（-x）=f（-x）+g（-x）
=loga（-x+1）+loga（1+x）=h（x）．
所以h（x）=f（x）+g（x）是偶函数．
（3）f（x）＞g（x），
即loga（x+1）＞loga（1-x）．
当0＜a＜1时，上述不等式等价于
x+1＞0 1?x＞0 x+1＜1?x
解得-1＜x＜0．
当a＞1时，原不等式等价于
，
x+1＞0 1?x＞0 x+1＞1?x
解得0＜x＜1．
综上所述，当0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|-1＜x＜0}；
当a＞1时，原不等式的解集为{x|0＜x＜1}．
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