曲线f(x)=ex(其中e为自然对数的底数)在点(0,1)处的切线与直线y=-x+3和x轴所围成的区域D(包含边界

2025-05-21 10:02:48
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回答1:

解:f(x)=ex的导数为f′(x)=ex
在点(0,1)处的切线斜率为e0=1,
则切线方程为:y=x+1,由

y=x+1
y=?x+3

求出交点为(1,2),
如图画出区域D,作出直线l0:x-3y=0,
平移直线l0,观察当经过点(3,0)时,
z=x-3y取最大值3.
故选:A.