2014年高考理科数学试题全国新课标 第21题, 第3问,思路怎么想 ,如图所示,

为什么要ln (b-1+......)=lin √2
2025-05-19 14:43:25
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回答1:

由第二问,设e^(x/2)=m,可以得到g(x)的导数是:(m-1/m)^2*{2(m+1/m)^2-4b},令g(x)的导数为0,可以得到:1,x=0时,g(x)的导数为0,g(x)为0;2,m1=((2b)^0.5-(2b-4)^0.5)/2,m2=((2b)^0.5+(2b-4)^0.5)/2;如果m11,如果换算成x的定义域的话,x1<0,x2>0,所以有函数g(x)在0~x2之间是小于零的。我们要求ln2的值,已知2^0.5的值,所以将x2的值定为特殊值,由e^(x/2)=m2解出x=2lnm2=ln(m2)^2=ln(b-1+(b*b-2b)^0.5);夹逼ln2.将ln2^0.5带入g(x),当b取不同值的时候,可以得到不等式,同时考虑带入2^0.5的值,x=ln2^0.5