怎么找到MATLAB中的贝塞尔函数?

2025-05-20 21:42:41
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怎么找到MATLAB中的贝塞尔函数:
在Help输入: besselj(nu,Z), bessely(nu,Z), besselh(nu,Z), besseli(nu,Z), besselk(nu,Z)即可找到。

贝塞尔函数简介:
一般贝塞尔函数是贝塞尔方程的标准解函数。由于贝塞尔微分方程是二阶常微分方程,需要由两个独立的函数来表示其标准解函数。典型的是使用第一类贝塞尔函数和第二类贝塞尔函数来表示标准解函数。此外,贝塞尔函数也被称为柱谐函数、圆柱函数或圆柱谐波,因为他们是于拉普拉斯方程在圆柱坐标上的求解过程中被发现的。
在MatLab中用besselj(NU,Z)来表示:
用MatLab的仿真代码是:
clear ,clc;
format long
x=(0:0.01:20)';
y_0=besselj(0,x);
y_1=besselj(1,x);
y_2=besselj(2,x);
plot(x,y_0,x,y_1,x,y_2);grid on;
axis([0,20,-1,1]);
title('0阶、一阶、二阶第一类贝塞尔函数曲线图');
xlabel('Variable X');
ylabel('Variable Y');
第二类贝塞尔函数(诺依曼函数)
在MatLab中用用bessely(NU,Z)来表示:
clear ,clc;
format long
x=(0:0.01:20)';
y_0=bessely(0,x);
y_1=bessely(1,x);
y_2=bessely(2,x);
plot(x,y_0,x,y_1,x,y_2);grid on;
axis([1,20,-2,1]);
title('0阶、1阶、2阶第二类贝塞尔函数曲线图');
xlabel('Variable X');
ylabel('Variable Y');
第三类贝塞尔函数(汉克尔函数)
汉克尔函数在MatLab中用BESSELH(NU,K,Z)
clear ,clc;
format long
x=(0:0.01:20)';
y_0=besselh(0,2,x);
y_1=besselh(1,2,x);
y_2=besselh(2,2,x);
plot(x,y_0,x,y_1,x,y_2);
axis([0,20,-0.5,1]);
grid on;
title('0阶、1阶、2阶第三类贝塞尔函数曲线图');
xlabel('Variable X');
ylabel('Variable Y');
变形第一类贝塞尔函数(modified function of the first kind)
变形第一类贝塞尔函数在MatLab中用BESSELI(NU,Z) 表示
clear ,clc;
format long
x=(0:0.01:20)';
y_0=besseli(0,x);
y_1=besseli(1,x);
y_2=besseli(2,x);
plot(x,y_0,x,y_1,x,y_2);
grid on;
axis([0,6,0,6]);
title('0阶、1阶、2阶变形第一类贝塞尔函数曲线');
xlabel('Variable X');
ylabel('Varialbe Y');
变形第二类贝塞尔函数(modified Bessel function of the second kind)
变形第二类贝塞尔函数在MatLab中用BESSELK(NU,Z) 表示
clear ,clc;
format long
x=(0:0.01:20)';
y_0=besselk(0,x);
y_1=besselk(1,x);
y_2=besselk(2,x);
plot(x,y_0,x,y_1,x,y_2);
grid on;
axis([0,6,0,6]);
title('0阶、1阶、2阶变形第二类贝塞尔函数曲线');
xlabel('Variable X');
ylabel('Varialbe Y');