2x平方-7=5x用三种方法解答详细过程

2025-05-21 21:52:47
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回答1:

解:

2x²-7=5x

2x²-5x-7=0

(1)公式法

a=2    b=-5   c=-7

代入求根公式得

x=[5±√(25+4*2*7)]/4=(5±9)/4

x1=7/2    x2=-1


(2)因式分解法

2x²-5x-7=0

(2x-7)(x+1)=0

2x-7=0或x+1=0

x1=7/2    x2=-1


(3)配方法

2x²-5x-7=0

x²-5x/2=7/2

x²-5x/2+(5/4)²=7/2+25/16

(x-5/4)²=81/16

x-5/4=±9/4

x=5/4±9/4

x1=7/2    x2=-1

回答2:

2x^2-5x-7=0

1、求根公式:
x=5±√81/4
x=5±9/4
x=-1或7/2

2、因式分解:(2x-7)(x+1)=0
解得x=-1或x=7/2

3、配方法:
2x^2-5x=7
2(x^2-5/2x+25/16)=7+25/8
2(x-5/4)^2=81/8
(x-5/4)^2=81/16
x-5/4=9/4或x-5/4=-9/4
x=7/2或x=-1