解：如图，过点E作EG∥AD交BC于G，∵F为BE中点，∴DF是△BEG的中位线，∴BD=DG，∵ AE EC = 1 3 ，∴ AE AC = 1 4 ．∵EG∥AD，∴ DG DC = AE AC = 1 4 ，∴ BD DC = DG DC = 1 4 ．故答案为1：4．
