解答：解（1）DM=EM．理由如下：
如图（1），过点E作EF∥AB交BC于点F．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C；
又∵EF∥AB，
∴∠ABC=∠EFC，
∴∠EFC=∠C，
∴EF=EC．
又∵BD=EC，
∴EF=BD．
又∵EF∥AB，
∴∠ADM=∠MEF．
在△DBM和△EFM中，
，
∠BDM＝∠FEM ∠BMD＝∠FME BD＝EF
∴△DBM≌△EFM（AAS），
∴DM=EM；
（2）成立．理由如下：如图（2），过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C；
又∵EF∥AB，
∴∠ABC=∠EFC，
∴∠EFC=∠C，
∴EF=EC．
又∵BD=EC，
∴EF=BD．
又∵EF∥AB，
∴∠ADM=∠MEF．
在△DBM和△EFM中，
，
∠BDE＝∠FEM ∠BMD＝∠FME BD＝EF
∴△DBM≌△EFM（AAS）；
∴DM=EM；
（3）如图（3），过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F，
∴△DBM∽△EFM，
∴BD：EF=DM：ME，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠F=∠ABC，
∴∠F=∠C，
∴EF=EC，
∴BD：EC=DM：ME=1：2，
∴MD=
ME．1 2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024