令t=x^2则 ∑anx^2n=∑ant^n根据收敛半径的概念当|t|＜R 时，∑ant^n绝对收敛 |t|＞R时， ∑ant^n发散所以，当|x|＜√R时， ∑anx^2n绝对收敛当|x|＞√R时，发散根据收敛半径的概念∑anx^2n的收敛半径为 √R
