高等数学问题求助啊!!

2025-06-21 17:05:07
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回答1:

1. Y=X^4-8X^2+2
=(x^2-4)^2-14
当 x=2 时, Y 取最小值 -14;
当 x=0 时, Y 取最大值 2.

2. lim 1/X^tanX = lim sinx/(x * cosx) =1
x->0+ x->0+

3. 设 t=√(1+e^x), x=ln(t^2-1)
dx= 2t/(t^2-1) dt
∫1/√(1+e^x)dx = ∫(1/t)*2t/(t^2-1) dt =∫2/(t^2-1) dt = ln|(t-1)/(t+1)|
=ln| (√(1+e^x)-1)/ (√(1+e^x)+1)|