a1=9=3^2 a2=16=4^2 an=7n+2
存在an=m^2,则7|an-a1或7|an-a2(an与a1 、a2同余的意思)
An-a1=(m+3)(m-3) an-a2=(m+4)(m-4)
只要上面四个因式其中一个能被7整除，则m^2必定在数列an中
上面的因式能被7整除的有无数项
∴命题得证
整理1可得形如m=7k±3（kεN），m的平方在数列中
3^2 4^2 10^2 11^2
(7*0+3)^2,(7*1-3)^2, (7*1+3)^2, (7*2-3)^2 ……(7*k/2+3)^2 (7*(k-1)/2-3)^2
K=100,an=(7*100/2+3)^2=124609
N=(an-2)/7=17801
∴第100个完全平方数是第17801项
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