已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8.若直线l1与直线l2平行,则实数m=______

2025-05-21 03:47:57
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回答1:

当m=-3时,两条直线分别化为:2y=7,x+y=4,此时两条直线不平行;
当m=-5时,两条直线分别化为:x-2y=10,x=4,此时两条直线不平行;
当m≠-3,-5时,两条直线分别化为:y=?

3+m
4
x+
5?3m
4
,y=?
2
5+m
x
+
8
5+m

∵两条直线平行,∴?
3+m
4
=?
2
5+m
5?3m
4
8
5+m
,解得m=-7.
综上可得:m=-7.
故答案为:-7.