利用不定积分，∫(0,1)xf(x)dx=0.5∫(0,1)f(x)dx2=【0.5x2f(x)】（0,1）-0.5∫(0,1)x2df(x) ① 而【0.5x2f(x)】（0,1）=0.5f（1）-0=0； ∫(0,1)x2df(x) =∫(0,1)x2*sinx2/x2 *2xdx=∫(0,1)*sinx2 *2xdx=∫(0,1)sinx2dx2= -cosx2（0,1）=1-cos1 所以①式=0-0.5（1-cos1）=0.5(cos1-1) 个人觉得，求f（x）的微分稍微有点难度，要看成两个复合函数求微分 f(x)=∫(1,y)sint/tdt, y=x2。 df(x)=(df/dy)*(dy/dx)*dx
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