将6块饼分给3个人,每人至少要分1块饼,有几种分法?

2025-06-21 04:42:10
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回答1:

排列组合问题,
由于6个饼分给三个人分完了。
由于6=1+2+3=1+1+4=2+2+2。
只有这三种组合方式。
因为三个人不一样,饼应该视为一样的。
记(abc)为第一个人分a个,第二个人分b个,第三个人分c个。
则对于第一种组合1,2,3有六种分法A^3_3=6。
(123),(132),(213),(231),(312),(321)这6种分法。
对于第二种组合1,1,4
有三种分法(114),(141),(411)。
对于第三种组合2,2,2
有一种分法(222)。
结合以上可知总共有10种分法。