过点D作平面垂直于PA，交PA于A点，交平面PAC于AE，交平面PAB于AM
过点D作平面垂直于PB，交PB于B点，交平面PBC于BF，交平面PAB于BM
过点D作平面垂直于PC，交PC于C点，交平面PAC于EC，交平面PBC于FC
则六面体APBM-ECFD是一个长方体
设PA=1，∵∠DPA=45°，∴PD=
2
∵∠DPB=60°∴PB=
，∴PM=
2
2
=
12+(
)2
2
2
6
2
在直角三角形PCD中，CD=PM=
，PD=
6
2
2
∴sin∠DPC=
3
2
∴∠DPC=60°
故答案为60°
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