y''-6y'+9y=0的特征方程是k^2-6k+9=0,k=3,其通解是y=(c1x+c2)e^(3x).
设y=(ax^2+bx^3)*e^(3x)是y''-6y'+9y=（5x+5）e^(3x)①的特解，则
y'=(2ax+3bx^2+3ax^2+3bx^3)e^(3x),
y''=[2a+(12a+6b)x+(9a+18b)x^2+9bx^3)e^(3x),
都代入①，约去e^(3x),得2a+(12a+6b)x+(9a+18b)x^2+9bx^3
-6[2ax+(3a+3b)x^2+3bx^3]+9(ax^2+bx^3)=5x+5,
整理得2a+6bx=5x+5,
∴a=5/2,b=5/6,
∴①的通解是y=(c1x+c2+5x^2/2+5x^3/6)e^(3x).
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