一共有900个组合。
解题思路:这是一道排列组合题,可以利用数学的全排列模型来进行解题。此处需要注意百位数字不能为零。可以按照分步来解题,第一步是确定百位数的个数,第二步确定十位数,第三步确定个位数。最后根据全排列公式,总数=第一步个数*第二步个数*第三步个数。
解题过程:
1、确定百位数个数:由于百位数不能为零,所以百位数可能的情况有1-9共9种情况。
2、确定十位数个数:根据题意允许重复出现相同数字,则有0-9都可以出现在十位数上
所以可以得到,十位数的情况有0-9共10种可能。
3、确定个位数个数:根据题意允许重复出现相同数字,则有0-9都可以出现在个位数上
所以可以得到,个位数的情况有0-9共10种可能。
综合,可能的排列组合总数=第一步个数*第二步个数*第三步个数,即共9*10*10=900个
所以,0到9三位数可重复的组合情况共有900个。
扩展资料
排列组合计数原理
1、加法原理:
做一件事,完成它可以有n类办法,在 第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
2、第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2,……,第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
3、分类的要求 :每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。
参考资料来源:百度百科—排列组合