62问答网 > 在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB, E是AB的中点（1）求∠DCE=∠A-∠B (2)如果∠DCE=1⼀2∠A DE与AB有什么关

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB, E是AB的中点（1）求∠DCE=∠A-∠B (2)如果∠DCE=1⼀2∠A DE与AB有什么关

2025-06-22 11:00:27

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回答1：

1.证明
∵∠ACB=90°，E是AB的中点
∴CE=1/2AB
∵E是AB的中点
∴CE=BE
∴∠B=∠BCE
∵∠ACB=90° CD⊥A B
∴∠B=∠ACD
∠DCE=90°-∠ACD-∠BCE
=90°-∠B-∠B
∵∠ACB=90°
∴90°-∠B=∠A
∴∠DCE=∠A-∠B
2.如果∠DCE=1/2∠A
又∠DCE=∠A-∠B
∴∠B=1/2∠A
∵∠ACB=90°

∴∠A=60° ∠B°=30° ∠DCE=30° ∠ACD=30°
∴AD=DE AE=BE
DE=AB/4

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB, E是AB的中点 （1）求∠DCE=∠A-∠B (2)如果∠DCE=1⼀2∠A DE与AB有什么关

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB, E是AB的中点（1）求∠DCE=∠A-∠B (2)如果∠DCE=1⼀2∠A DE与AB有什么关