（1）∵圆F：（x-c）2+y2=a2过椭圆C的左焦点，
∴将（-c，0）代入圆F的方程，得4c2=a2，可得a=2c．
因此，椭圆C的离心率e＝
＝c a
；1 2
（2）在方程（x-c）2+y2=a2中令x=0，得y2=a2-c2=b2，
∴⊙F与y轴的正半轴的交点为B（0，b），可知点B为椭圆的上顶点，
又∵a=2c，∴b=
=
a2?c2
c，故B(0，
3
c)，
3
在圆F的方程中令y=0，可得点D坐标为（3c，0），
∴D关于y轴的对称点是A（-3c，0），
由此可得直线AB的斜率kAB＝
＝
c
3
3c
，
3
3
而直线FB的斜率kFB＝
＝?
c
3
?c
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