AB=0，说明B的列向量属于AX=0的解空间，从而r（B）=B的列向量组的秩<=AX=0的解空间维数=3-r（A），即r（A）+r（B）<=3
B非零，从而B的秩必然不小于1
另外此题还有一个更为简易的想法，既然AB=0，而B非零，说明AX=0有非零解，从而|A|=0AB=0，说明B的列向量属于AX=0的解空间，从而r（B）=B的列向量组的秩<=AX=0的解空间维数=3-r（A），即r（A）+r（B）<=3
B非零，从而B的秩必然不小于1
另外此题还有一个更为简易的方法，既然AB=0，而B非零，说明AX=0有非零解，从而|A|=0
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