帮忙解一道初二数学题，谢谢各位啦！！

1/(x-1)+1/(x-1)(x-2)+...+1/(x-2010)(x-2011)谢谢各位啦！！

2025-05-20 01:30:44

推荐回答（3个）

回答1：

原题变形为：1/（x-1）+1/(x-2)-1/(x+1)+...+1/(x-2011)-1/(x-2010)=1/(x-2011)

回答2：

1/(x-2011)

回答3：

利用：1/(x-(n+1))- 1/(x-n)=1/(x-n)(x-(n+1)) 来解

如：1/(x-2)- 1/(x-1)=1/(x-1)(x-2)

所以：1/(x-1)+1/(x-1)(x-2)+...+1/(x-2010)(x-2011)
=1/(x-1)+ 1/(x-2)- 1/(x-1)+……+1/(x-2011)- 1/(x-2010)
=1/(x-2011)

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