如图第十题 通过求两次极限如何判断非无穷大?无界?

2025-05-20 19:34:18
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回答1:

设t=1/x,则原式变为t^2sint,t属于(1,正无穷)。此时,有t^2趋于无穷,sint属于(-1,1),而sint可取0,则原式不满足无穷大定义,因为无穷大的t^2*0=0,故对于任一一个x0,总有无数个x属于(0,x0)使原式=0,无界则是1*无穷大=无穷大,故亦无界。