请教数学题：

1、f(sin3x)=(cotx)2=cos2x/sin2x=(1-sinx2)/sinx2
sin3x=sin(2x)cosx+cos(2x)sinx=2sinxcos2x+(cos2x-sin2x)sinx=2sinx(1-sin2x)+(1-2sin2x)sinx=
所以f(x)=2x(1-x2)+(1-2x2)x=3x-4x^3
2、第二题不会，我开始也是按三楼的方法得出的结果，但根据推导过程，f(1)=1+1=2
但在过程中，f(1)是等于3的，有矛盾。所以一楼的应该是对的

第一题 初步思路如下：令x=y/3 f[sin3(y/3）]=f(siny)=[cot(y/3)]^2 再令y=arcsinx
f[sin(arcsinx)]=f(x)=[cot(arcsinx/3)]^2 我还在做后期简化工作
第二题
解2：令X=0，Y=0，得f（1）=f(0)*f(0)-0+2=3 故f(1)=3
当y=0时 f(1)=f(x)*f(0)-x+2=3 故f(1)=f(x)-x+2=3 ∴f(x)=1+x x∈R

第一题：令x=y/3 f(siny)=[cot(y/3)]^2 再令siny=z 所以 y=arcsinz
将y带入， f(siny)=f（z）=cot(arcsinz/3)^2 所以 f(x）= cot（arcsinx/3)^2
第二题
解2：令X=0，Y=0，得f（1）=f(0)*f(0)-0+2=3 故f(1)=3
当y=0时 f(1)=f(x)*f(0)-x+2=3 故f(1)=f(x)-x+2=3 ∴f(x)=1+x （x ≠1）
f(x)=3 (x=1)

本题(2)无解
1. x=0,y=0 -->f(1)=3
2. y=0 -->f(x+1)=3f(x)-x+2
3. x=-1 -->f(0)=3f(-1)+1+2 -->f(-1)=-2/3
4. 令xy+1=0 -->y=-1/x f(0)=1=f(x)f(-1/x)-x+2 应恒成立
令x=1 f(1)f(-1)=0
令x=-1 f(1)f(-1)=-2
故：人间无此f(x)表达式

第一题不会,第二题,先令x=0 y=0 ==>f(1)=3-x 再令 y=0 ==>f(1)=f(x)-x+2 ==>3-x=f(x)-x+2 ==>f(x)=1 又f(0)=1 ==> f(x)=1 (x E R)