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初二数学题： 1+a⼀(a-b)(a-c) +1+b⼀(b-c)(b-a) +1+c⼀(c-a)(c-b)

2025-05-21 11:19:26

推荐回答（2个）

回答1：

你应该打错了吧，应该是：（1+a）/(a-b)(a-c) +（1+b)/(b-c)(b-a) +(1+c)/(c-a)(c-b)
也就是说，1在分子的位置。如果是这样，那可以直接通分，公分母为：(a-b)(a-c) (b-c),
所以，原式=[(1+a)(b-c)+(1+b)(c-a)+(1+c)(a-b)]/(a-b)(a-c) (b-c),分子展开为0.所以，原式=0

回答2：

(1+a)/(a-b)(a-c) +(1+b)/(b-c)(b-a) +(1+c)/(c-a)(c-b)
=(1+a)/(a-b)(a-c) -(1+b)/(b-c)(a-b) +(1+c)/(a-c)(b-c)
=[(1+a)(b-c)-(1+b)(a-c)+(1+c)(a-b)]/[(a-b)(b-c)(a-c)] (通分)
=[b-c+ab-ac-a+c-ab+bc+a-b+ac-bc]/[(a-b)(b-c)(a-c)]
=0