因为，a，b，c为整数
则，|a－b|和|c－a|都为非负整数
又，|a－b|的99次方＋|c－a|的99次方＝1
则，|a－b|＝0，|c－a|＝1
或，|a－b|＝1，|c－a|＝0
|a－b|＝0，|c－a|＝1时
a＝b，c＝a±1
则，|b－c|＝|±1|＝1
|c－a|＋|a－b|＋|b－c|
＝1＋0＋1
＝2
|a－b|＝1，|c－a|＝0时
a＝c，a＝b±1
则，|b－c|＝|±1|＝1
|c－a|＋|a－b|＋|b－c|
＝0＋1＋1
＝2
综上可得，|c－a|＋|a－b|＋|b－c|＝2
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