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函数y=sin(1⼀2x+π⼀3)，X属于[-2π,2π]的单调区间

急需~~详细过程~><

2025-06-20 20:04:04

推荐回答（2个）

回答1：

令y=sinu u=0.5x+π/3 u在[2kπ-π/2,2kπ+π/2],y为增区间,两增区间在相对应的区间相复合为增函数,即2kπ-π/2<=0.5x+π/3<=2kπ+π/2,即k=0,x为[-5/3π,π/3]为增区间
同理2kπ+π/2<=0.5x+π/3<=2kπ+3π/2 即k=0,x为[π/3,2π]为减区间,k=-1,x为,,x为[-2π,-5π/3)]为减区间

回答2：

递增区间： -π/2<1/2x+π/3<π/2 解得：（-5π/3）递减：2kπ+π/2<1/2x+π/3<3π/2+2kπ，又因为X属于[-2π,2π】。解得：-2π（π/3）