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设lim（(x^2+1)⼀(x+1) -ax-b）=0,求a,b. x趋向无穷大

2025-06-21 14:58:26

推荐回答（3个）

回答1：

先通分，(x^2+1-ax^2-ax-bx-b)/(x+a),分子的阶数必须小于分母的，而分母为一阶的，因此分子中X^2和X前的系数都必须是0，只有常数项，所以a=1,b=-1.

回答2：

x^2+1-(ax+b)(x+1)=x^2+1-(ax2+(a+b)x+b)
a=1
[[1-(a+b)]x+b-1]/(x+1)
1-(a+b)=0 b=-1
（这类型的题目）不断比较分子分母的最高项系数即可望采纳谢谢

回答3：

首先通分，(x^2+1-ax^2-ax-bx-b)/((x+1),分子分母同时除以x,得(x+1/x-ax-a-b-b/x)/(1+1/x)，当x趋于无穷大时候，1/x趋近于0,则有原式=x-ax-a-b=(1-a)x-a-b。
若想式值为零，则x的系数必为0,即1-a=0,-a-b=0
综上，a=1,b=-1。