如图,等边三边形ABC中,D是AB边上的动点,以cD为一边向上作等边△EDC,连接AE,试说明AE

2025-06-20 19:38:17
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回答1:

因为没法画图,根据我的思路写一下吧:
∠DCB=60度-∠ACD,∠ECA=60度-∠ACD,所以
∠DCB=∠ECA,又因为两个三角形都是等边三角形,所以:BC=AC,DC=EC
可证得:△DCB≌△ECA(SAS)
所以∠EAC=∠B=60度
则∠EAB=60+60=120度
∠EAB和∠B是同旁内角,它们互补,所以AE‖BC