证明：：∵∠B=∠BGD（ 已知 ）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行），∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：内错角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．
