在复平面内,O是原点,向量OA对应的复数是2+i.(1)如果点A关于实轴的对称点为B,求向量OB对应的复数;

2025-05-18 15:14:14
推荐回答(1个)
回答1:

(1)设所求向量

OB
对应的复数为z1=a+bi(a,b∈R),则点B的坐标为(a,b).
已知A(2,1),由对称性可知a=2,b=-1.
所以
OB
对应的复数为z1=2-i.
(2)设所求点C对应的复数为z2=c+di(c,d∈R),则C(c,d).
由(1),得B(2,-1).
由对称性可知,c=-2,d=-1.
故点C对应的复数为z2=-2-i.