已知sina=2⼀3，cosb=-3⼀4，a∈（π⼀2，π），b是第三象限角，求cos（a+b），sin（a-b）的值

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2025-05-23 20:16:18

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回答1：

a在(90°，180°)且sina=2/3，则cosa=－√5/3。cosb=－3/4且b在第二象限，则sinb=√7/4。
1、cos(a＋b)=cosacosb－sinasinb=[3√5－2√7]/12；
2、sin(a－b)=sinacosb－cosasinb=[√35－6]/12。

回答2：

sina=2/3 cosa<0 cosa=-√5/3
cosb=-3/4,sinb<0,sinb=-√7/4
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(-3√5+2√7)/12
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=(-6-√35)/12

回答3：

题目已知b是第三象限角，不在第二象限，＂数学高级教师良驹回答的是错的，drug2009回答的才是对的。