∫e＾³√xdx=3³√x^2 *e^³√x -6³√x *e^³√x +6e^³√x +C。C为积分常数。
解答过程如下：
令³√x=t
那么原积分=∫e^t d(t³)
=∫3t^2 d(e^t)
=3t^2 *e^t -∫ e^t d(3t^2)
=3t^2 *e^t -∫6t d(e^t)
=3t^2 *e^t -6t *e^t +∫6e^t dt
=3t^2 *e^t -6t *e^t +6e^t +C
=3³√x^2 *e^³√x -6³√x *e^³√x +6e^³√x +C
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
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