高中一道解三角形的题，第二问，求大神

2)因:A=2π/3

设AD=x ,CD=y,则 AC=x+y ,BC=a
在△ABD中
BD^2=AB^2+AD^2-2AB*ADcos∠BAD
(√3)^2=(√2)^2+x^2-2√2*xcos2π/3
3=2+x^2-√2*x
x^2-√2*x-1=0
解得:x=(√6-√2)/2 或:x=-(√2+√6)/2 (舍去)
x=(√6-√2)/2
AD=(√6-√2)/2
BD是角平分线即有:CD/AD=BC/AB
y/[(√6-√2)/2]=a/√2
y=(√3-1)a/2
x+y=[(√6-√2)/2]+[(√3-1)a/2]=(√3-1)(a+√2)/2
所以:x+y=(√3-1)(a+√2)/2
又BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcoscos∠BAC
a^2=(√2)^2+(x+y)^2-2√2*(x+y)cos2π/3
a^2=(√2)^2+(x+y)^2+√2*(x+y)
把x+y=(√3-1)(a+√2)/2代入a^2=(√2)^2+(x+y)^2+√2*(x+y)得
a^2=(√2)^2+(√3-1)^2(a+√2)^2/4+√2*[(√3-1)(a+√2)/2]
整理得:
√3a^2-(3√2-√6)a-6=0
(a-√6)(√3a+√6)=0
a-√6=0 或 √3a+√6=0
a=√6 或 a=-√2(舍去)
a=√6

同求啊，算了好长时间，没算出来，你第一问是60度嘛

正余炫转呗，第一问都会第二问更简单