解：因为曲线y=tanx所以对函数求导y'=1/（cosx ）^2即当 x=-π/4的斜率为 k=2又因为函数过点（-π/4，-1）即切线方程为y+1=2(x+π/4)即方程为 4x-2y+π-2=0
即在点A(-π/4，-1）处的切线方程，斜率：y'=（secx)^2=2于是y=2x+π/2-1
