证明：连接OP，∵PA⊥PC，PB⊥PD，∴△APC和△BPD都是直角三角形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO= 1 2 AC，BO=DO= 1 2 DB，∵在直角△APC中，OP是斜边中线，∴OP= 1 2 AC，∵在直角△BPD中，OP是斜边中线，∴OP= 1 2 BD，∴AC=BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形．
