解答：证明：连结AD，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∠ADB=∠ADC=90°在Rt△AED与Rt△AFD中， AE＝AF AD＝AD ，∴Rt△AED≌Rt△AFD．（HL）∴∠ADE=∠ADF，∵∠ADB+∠ADC=90°，∴∠EDB=∠FDC．
