已知集合A=(x|x눀-3x-10≤0), B=(x|m+1≤x≤2m-1), 若AUB=A,则实数m的取值范围为

2025-05-19 23:51:46
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回答1:

A:x^2-3x-10≤0
∴(x-5)(x+2)≤0
∴-2≤x≤5
B:m+1≤x≤2m-1

∵B包含于A
∴①B是空集(空集是任何集合的子集)
∴m+1>2m-1
∴m<2
②B不是空集,也就是说m≥2
m+1≥-2且,2m-1≤5
∴-3≤m≤3
∴2≤m≤3
综上可知:m≤3