已知在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且∠ABD=60,BD+DC=AB,求证∠ACD=60°

2025-06-20 23:32:07
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回答1:

证明:
延长BD到E,使DE=DC,连接AE,AD.则BE=BA.
又∠ABD=60°,则⊿ABE为等边三角形,
所以∠AED=60°;且AE=AB=AC;
又AD=AD
,则⊿ACD≌ΔAED(SSS),
所以∠ACD=∠AED=60°.

回答2:

证明:延长BD到E,使DE=DC,连接AE、CE ∵∠ABD=∠ACD=60° ∴ABCD四点∴AE=AC ∴AE=AB ∴△ABE是等边三角形 ∴BE=AB ∵BE=BD DE=BD DC