62问答网 > 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC延长线于F

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC延长线于F

（1）求证BE=CF（2）若AB=m,AC=n,求AE、BE的大小（用m、n表示）

2025-06-22 10:39:19

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回答1：

证明：连接BD,CD
DG⊥BC于G且平分BC
所以GD为BC垂直平分线
垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
BD=CD
角平分线上的点到角两边距离相等
,AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC的延长线于F
所以DE=DF
在RT△BED,RT△CFD中
DE=DF
BD=CD
RT△BED≌RT△CFD(HL)
BE=CF